Aniversariantes de Hoje (05/03)

Tenho dois alunos na mesma sala que fazem aniversário hoje: Pedro e João.

A eles os meus mais sinceros votos de muitas felicidades e muitos anos de vida com a bênção de Deus.

Não poderia deixar passar esta data sem focar a Matemática.

A probabilidade de dois indivíduos quaisquer fazerem aniversário no mesmo dia é extremamente baixa. (1/365 = 0,27%)

Por isso, sentimos como se fosse algo muito raro encontrar alguém que faça aniversário no mesmo dia que nós.

Entretanto, o paradoxo do aniversário afirma que dado um grupo de 23 (ou mais) pessoas escolhidas aleatóriamente, a chance de que duas pessoas aniversariem na mesma data é de mais de 50%. Para 57 ou mais pessoas, a probabilidade é maior do que 99%, entretanto, ela não pode ser exatamente 100% exceto que se tenha pelo menos 366 pessoas.

Se você deseja calcular a probabilidade exata, uma maneira de analisar é a seguinte: digamos que você tenha um calendário na parede com os 365 dias do ano. Você marca um X no dia do seu aniversário. A pessoa que vier a seguir tem apenas 364 dias em aberto disponíveis, portanto, a probabilidade das duas datas não colidirem é de 364/365. A pessoa seguinte tem apenas 363 dias em aberto, o que reduz a probabilidade das datas não colidirem a 363/365. Se você multiplicar as probabilidades das datas de aniversários de todas as 20 pessoas para não colidirem, você tem:
364/365 * 363/365 * . 365-20+1/365 = Chances de não haver colisões

É essa a probabilidade de não haver colisões, portanto, a probabilidade de colisão é 1 menos esse número.
Da próxima vez em que estiver em um grupo de 30 pessoas, tente!